GGU-CONTAM-RW: Programmkonzept

Für die Berechnung von Schadstofftransportvorgängen stehen mehrere numerische Verfahren zur Verfügung:

• Finite-Element-Methode

• Finite-Differenzen-Methode

• Particle-Tracking-Verfahren (speziell Random-Walk-Verfahren)

Von diesen Verfahren ist die Finite-Element-Methode nicht nur wegen der flexiblen Netzgestaltung das leistungsfähigste. Darum stellt sich die grundsätzliche Frage: Warum überhaupt noch Particle-Tracking-Verfahren (hier speziell Random-Walk-Verfahren) einsetzen? Der Grund liegt in der numerischen Dispersion, die nichts mit der physikalischen Dispersion zu tun hat. Numerische Dispersionen treten bei der Finite-Element-Methode und der Finite-Differenzen-Methode auf. Der Grund für die numerische Dispersion ist der im Allgemeinen lineare Näherungsansatz innerhalb eines Elements. Bei scharfen Schadstofffronten ist ein entsprechender Ansatz nicht mehr in der Lage diese Front exakt nachzubilden. Es kommt dann zum Verschmieren der Schadstofffronten, ein Effekt, der der physikalischen Dispersion gleicht und daher numerische Dispersion genannt wird.

Particle-Tracking-Verfahren kennen dieses Problem nicht. Die einfachste Form des Particle-Tracking-Verfahrens ist das so genannte Bahnlinienverfahren. Dieses Verfahren ist im stationären Programm GGU-2D-SSFLOW enthalten, und zwar in der Form der Stromlinien. Bei Bahnlinienverfahren können Sie Dispersionseffekte und Diffusionseffekte nicht berücksichtigen. Es findet nur eine Berücksichtigung der Konvektion (Bewegung von Partikeln mit der Geschwindigkeit des Grundwassers) statt. Wenn Sie zusätzlich Dispersion, Diffusion usw. berücksichtigen wollen, dann wird im Allgemeinen das Random-Walk-Verfahren eingesetzt. Die analytische Lösung von einfachen Strömungsvorgängen mit Schadstofftransport führt zu Funktionen, die der Gauß'schen Glockenkurve entsprechen. Diese Funktion lässt sich mit einem Zufallsgenerator nachbilden, wenn Sie genügend viele Versuche durchführen. Diesen mathematischen Effekt macht sich das Random-Walk-Verfahren (Verfahren der Zufallsbahnen) zunutze. Dem Verfahren liegt zunächst eine Ausbreitung gemäß der Strömungsgeschwindigkeit zugrunde. Diese Grundgeschwindigkeit wird mit einer Dispersions- (Diffusions-) Geschwindigkeit überlagert, deren Richtung über einen im Programm implementierten Zufallsgenerator ermittelt wird. Um die oben angesprochene Glockenkurve hinreichend genau nachzubilden, ist es nicht mehr ausreichend, nur ein Schadstoffpartikel zu betrachten. Vielmehr wird eine Vielzahl von Partikeln gestartet und deren Verlauf aufgezeichnet. Daraus resultiert auch, dass die Genauigkeit der Berechnung mit der Anzahl der gestarteten Partikel zunimmt. Wegen des eingebauten Zufallsgenerators erhalten Sie bei zwei Rechenläufen auch nicht exakt das gleiche Ergebnis.

Für eine Berechnung von Schadstoffausbreitungen wird unter anderem das Strömungsfeld (Geschwindigkeiten nach Größe und Richtung) benötigt. Diese Daten besorgt sich das Programm GGU-CONTAM-RW aus einem Datensatz (z.B. "plgw.da1"), der in einer vorangegangenen Berechnung mit dem Programm GGU-2D-SSFLOW erzeugt wurde. Diese Datei muss daher nach dem Programmstart zunächst geladen werden. Das darin enthaltene Strömungsfeld bleibt während der gesamten Berechnung konstant.

Typisch für das Random-Walk-Verfahren ist weiterhin, dass der Berechnung ein Rechtecknetz zugrunde liegen muss. Diese Forderung passt nicht zur Flexibilität der Dreieckselemente der Finite-Element-Methode (GGU-2D-SSFLOW), dessen Strömungsdaten ja der Berechnung zugrunde liegen. Das Programm GGU-CONTAM-RW behilft sich in der Form, dass über das gesamte FE-Netz ein Rechteckraster gelegt wird. Die Teilung des Rechteckrasters können Sie in weiten Grenzen selbst verändern. In diesem System von Dreiecksnetz und Rechteckraster definieren Sie nun die Anfangskonzentrationen und eventuelle Schadstoffquellen. Die Definition von zeitabhängigen Veränderungen, wie etwa bei GGU-CONTAM-FE über Polygonzüge, ist beim Random-Walk-Verfahren nicht möglich. Nach der Definition von Anfangskonzentrationen usw. müssen Sie noch bestimmen, wie viele Partikel gestartet werden sollen. Das Programm weist jedem Partikel eine entsprechende Teilkonzentration zu. Während der Berechnung werden nun die Bahnen der Schadstoffpartikel verfolgt und in jedem Zeitschritt die Anzahl der Partikel gezählt, die sich in einer Rechteckzelle befinden. Die Summation der Teilkonzentrationen innerhalb einer Zelle liefert dann die für diese Zelle gültige Gesamtkonzentration. Diese Erläuterungen zeigen,

• dass bei dieser Vorgehensweise numerische Dispersionen nicht auftreten können,

• dass die Genauigkeit der Berechnung mit der Anzahl der gestarteten Partikel gesteigert wird,

• dass die Genauigkeit der Schadstoffverteilung, nicht der Berechnung, mit der Anzahl der Rechteckzellen gesteigert wird.

Wegen der Diskrepanzen zwischen Dreiecksnetz und Rechteckraster werden die Ergebnisse hinsichtlich der Auszählung der einzelnen Rechteckzellen jeweils auf das Dreiecksnetz zurückgerechnet. Das Programm GGU-CONTAM-RW erzeugt daher zwei Datensätze:

• Datensatz 1 ("plgw_ras.plw")
  enthält alle Ergebnisse des Rechteckrasters. So wird auch bei der späteren Auswertung mit dem Programm GGU-PLGW ein rechteckiges Dreiecksnetz dargestellt.

• Datensatz 2 ("plgw_fe.plw")
  enthält die aus dem Rechteckraster auf das Dreiecksnetz zurückgerechneten Werte.

Neben dem Strömungsfeld benötigt das Programm GGU-CONTAM-RW den Anfangszustand hinsichtlich der Schadstoffverteilung zum Zeitpunkt t = 0. Diese so genannten Anfangskonzentrationen können Sie beliebig definieren. Wenn Sie keine Definition vornehmen, unterstellt das Programm an allen Knoten eine Anfangskonzentration von "0".

Die Beispieldatei "RW-Vertikal.da1"enthält neben dem Strömungsfeld auch den der stationären Berechnung zugrunde liegenden, effektiven Porenraum n_eff. Diesen stationären Bodenkennwert (n_eff) können Sie im Programm GGU-CONTAM-FE nicht ändern. Wenn eine Änderung dieses Wertes zugelassen würde, würde das Strömungsfeld nicht mehr zu den berechneten Potentialen passen und die Schadstofftransportberechnung würde unsinnige Ergebnisse liefern. Sie müssen jedoch zusätzliche Bodenkennwerte angeben, die für eine Schadstofftransportberechnung erforderlich sind.

Neben zusätzlichen Bodenkennwerten können Sie im Programm GGU-CONTAM-RW noch zeitlich konstante Konzentrationsquellen den einzelnen Knoten zuweisen. Bodenkennwerte (Schadstofftransportberechnung) sowie die Zuordnung von Anfangskonzentrationen und Konzentrationsquellen zu den Systemknoten können in einer Datei als sogenannte Randwerte getrennt abgespeichert werden, um sie bei einer späteren Berechnung wieder verfügbar zu haben

Bei der Schadstofftransportberechnung entsteht im Allgemeinen eine Flut von Ergebniswerten. Die Ergebnisse der Berechnung werden vom Programm GGU-CONTAM-RW in einer Datei (i.a. "*_ras.plw" sowie zusätzlich "*_fe.plw") abgelegt. Eine Auswertung der Schadstofftransportberechnung kann mit dem Programm GGU-CONTAM-RW nicht vorgenommen werden. Zur Auswertung mit z.B. Isolinien, Zeichentrickfilm, in Schnitten und mit Gangliniendarstellung steht das Programm GGU-PLGW zur Verfügung, welches in einem separaten Handbuch beschrieben ist.

Sie können das Programm GGU-CONTAM-RW gemäß den WINDOWS-Konventionen anstarten. Das Programm ist mit einer Vielzahl von Fehlerabfragen ausgestattet. Selbst hochgradig unsinnige Eingaben werden im Allgemeinen abgefangen und mit einer Fehlermeldung auf dem Bildschirm angezeigt. Unabhängig davon sollten Sie aus Sicherheitsgründen bei aufwendigeren Eingaben Ihre Daten zwischenzeitlich sichern, allein schon, um bei einem eventuellen Stromausfall nicht alle Eingaben neu tätigen zu müssen.