GGU-GABION: Statisches System

Die für die Ermittlung der Zustandsgrößen (Verschiebung, Moment, Querkraft und Normalkraft) erforderliche statische Berechnung erfolgt über ein Stabwerksmodul, das die Wand und eventuell vorhandene Geogitter als einheitliches statisches System behandelt. Die Wand wird dabei als ein Stabwerk berücksichtigt, das in der Schwerlinie der Wand verläuft.

Die Steifigkeit  EI der Wand ergibt sich dabei aus E·d³/12, wobei d die horizontale Dicke der Wand in dem betrachteten Schnitt ist. Die Steifigkeit wird elementweise als konstant angenommen, wobei die Dicke in der Mitte des Abschnitts berücksichtigt wird.

Falls Geogitter im System vorliegen, wird der Angriffspunkt automatisch in die Schwerachse gelegt. Die an der Wandrückseite und Wandvorderseite angreifenden vertikalen Kraftanteile, wie etwa Bodengewichte, Wasserdrücke, Lasten usw. bewirken ein Moment um die Schwerachse, das in GGU-GABION als kontinuierlich verteilte Momentenbelastung auf die Stabachse berücksichtigt wird.

Die theoretischen Grundlagen des Stabwerksmoduls gehen auf einen Aufsatz von Duddeck/Ahrens (z. B. Betonkalender 1976, Band 2) zurück. Im Grunde handelt es sich um ein Finite-Element-Verfahren auf der Grundlage des Weggrößenverfahrens. Die Unterteilung der Wand in Teilstäbe (Finite Elemente) kann über Eingabe gesteuert werden (siehe Menüeintrag "System / Tiefenunterteilung").

Bei Finiten-Element-Methoden entstehen Gleichungssysteme, deren Anzahl Unbekannter von der Stabanzahl abhängig ist. Die Lösung des Gleichungssystems erfolgt in GGU-GABION nach dem Verfahren von Cholesky, das auch in anderen GGU-Programmen verwendet wird und numerisch sehr stabil ist. Numerische Schwierigkeiten sind bisher auch in anderen GGU-Anwendungen nicht festgestellt worden.

Aus der Stabwerksberechnung resultieren unter anderem die Querkräfte Q und die Normalkräfte N bezogen auf die Stabwerksachse. In einer Nachlaufrechnung werden diese Kräfte auf die Horizontalkräfte H und Vertikalkräfte V umgerechnet.