GGU-SLAB: Steifemodulverfahren

Beim Steifemodulverfahren muss folgende Bedingung eingehalten werden:

Biegelinie der Platte = Setzungsmulde des elastisch isotropen Halbraums

Im Gegensatz zum Bettungsmodulverfahren erfordert das Steifemodulverfahren daher einen Iterationsprozess. Im ersten Schritt werden die Setzungen (elastisch isotroper Halbraum) an allen FE-Netzknoten infolge einer konstanten Belastung von 1 kN/m² auf den FE-Elementen berechnet. Dazu muss für jeden FE-Netzknoten die Setzung bestimmt werden, die sich aus der dreiecksförmigen Belastung der Dreiecke ergibt. Bei einem Netz mit z.B. 512 Dreiecken und 289 Knoten sind somit

512 · 289 = 147.968 (!) Setzungsberechnungen

erforderlich.

Zur Setzungsberechnung wird die Boussinesq-Gleichung numerisch integriert, da derzeit eine analytische Lösung für dieses Problem noch nicht existiert. Die an den Knoten vorhandenen Pressungen (im ersten Schritt = 1 kN/m²; in allen folgenden Iterationsschritten = k_s · w) werden durch die berechneten Setzungen geteilt, um knotenweise den Bettungsmodul zu erhalten. Daraufhin erfolgt eine Berechnung nach dem Bettungsmodulverfahren mit der Bestimmung der Knotenverschiebungen. Weicht die Differenz der Plattenverschiebungen von den Setzungen um ein von Ihnen bei Berechnungsstart vorgegebenen Wert ab, wird die Iteration fortgesetzt.

Beim Steifemodulverfahren wird mit einer Grenztiefe gerechnet, die der Unterkante des Steife-modulprofiles entspricht. Alternativ kann eine Grenztiefenberechnung nach DIN 4019 erfolgen. Dazu wird der entsprechende Schalter in der Dialogbox "System / berechnen" aktiviert.