GGU-UNDERPIN: Nachweis nach EC 2 / DIN 1045-1

Nach EC 2 / DIN 1045-1 ist folgender Nachweis zu führen:

NR,d = -(b · h · fm,d · φ)

mit

φ = 1,14 (1-2etot/h) - 0,02 l0/h

und

0 ≤ φ ≤ 1-2etot/h

Dabei ist

NR,d = Bemessungswert der aufnehmbaren Längsdruckkraft

b = Breite des Querschnitts

h = Dicke des Querschnitts

fm,d = Bemessungswert der Betondruckfestigkeit

φ = Beiwert zur Berücksichtigung der Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung

auf die Tragfähigkeit von Druckgliedern aus unbewehrtem Beton in

unverschieblich ausgesteiften Tragwerken

etot = Gesamtausmitte = e0 + ea + e

e0 = Lastausmitte nach Theorie I. Ordnung, nach Erfordernis unter

Berücksichtigung der Einwirkungen aus anschließenden Decken (z.B.

Biegemomente infolge einer Einspannung, die von einer Platte auf die

Wand übertragen werden) sowie aus horizontalen Windeinwirkungen ea die

ungewollte zusätzliche Lastausmitte infolge geometrischer Imperfektionen.

Fehlen genauere Angaben, darf ea = 0,5 l0/200 angenommen werden.

e = Ausmitte infolge Kriechen; im Allgemeinen kann der Anteil e vernachlässigt

werden.

Grenze der Ausmitte

GGU-UNDERPIN führt den Nachweis nur, solange die Ausmitte der Last im Betonquerschnitt höchstens 0,3 · b(Beton) beträgt:

e(Beton) ≤ 0,3 · b(Beton)

Ist die Ausmitte größer, wird φ nicht nach der obigen Formel berechnet, sondern zu 0 gesetzt. Damit sind auch der Widerstand Vr = 0 und der Ausnutzungsgrad µ = 999,999: Der Nachweis gilt in dieser Tiefe als nicht erbracht. Eine Handrechnung mit der Formel für φ ergibt in diesem Fall einen Wert größer 0 und weicht deshalb vom Programmergebnis ab.

Der Ausdruck nennt diese Grenze, mit (*) markiert, im Kopf des Nachweises. Zeilen, in denen sie greift, sind ebenfalls mit (*) gekennzeichnet (ab Version 10.2).